如图，一个空间几何体的三视图如图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为（　　） A.3 B.32 C.3 D.32

题目

如图，一个空间几何体的三视图如图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为（　　）
A.

3

B.

3

2

C. 3
D.

3

2

答案

由三视图可知，该几何体的空间图形为正六棱锥（如图），依题意，底面边长为1，侧棱为2，高AO=

3

2

×2=

3

∴V锥=

1

3

Sh=

1

3

×(

3

4

×6)×

3

=

3

2

故选D．

由三视图可知，该几何体的空间图形为正六棱锥，依题意，底面边长为1，侧棱为2，利用椎体体积公式计算即可．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查三视图基本知识和空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．