学到复合函数,设f(x-1)=x方,求f(2x+1)

题目

学到复合函数,设f(x-1)=x方,求f(2x+1)

答案

换元法考虑即可
f(x-1)=x²
令x-1=t
则x=t+1
∴ f(t)=(t+1)²
将t换成2x+1
即 f(2x+1)=(2x+1+1)²
即 f(2x+1)=4(x+1)²