二次函数y=33x平方-2（k+4)x+4的图像与x轴两个交点的横坐标的倒数之和为7

题目

二次函数y=33x平方-2（k+4)x+4的图像与x轴两个交点的横坐标的倒数之和为7
求k

答案

设：函数与x轴两个交点为（A,0) ,(B,0)且1/A+1/B=7=(A+B)/AB
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
A+B=2(k+4)/33
AB=4/33
7=2(k+4)/33(4/33)=(k+4)/2
14=k+4
k=10