如果一个长方形的长、宽都是整数,长和宽不相等,且周长与面积的数值相等,那么这个长方形面积的数值是多少

题目

如果一个长方形的长、宽都是整数,长和宽不相等,且周长与面积的数值相等,那么这个长方形面积的数值是多少
要解题思路

答案

ab=2(a+b)
ab-2a-2b=0
a(b-2)=2b
a=2b/b-2
因为a b为整数
所以2b/b-2为整数
所以2b-4+4/b-2为整数
所以2+（4/b-2)为整数
所以b为3或4或6
所以a为6或4或3
那么这个长方形面积的数值是16或18