若（x-y+1）2与|2x+y-7|的值互为相反数，则x2-3xy+2y2的值为（　　） A.0 B.4 C.6 D.12

题目

若（x-y+1）²与|2x+y-7|的值互为相反数，则x²-3xy+2y²的值为（　　）
A. 0
B. 4
C. 6
D. 12

答案

由题意得（x-y+1）²+|2x+y-7|=0，
根据平方和绝对值的非负性，得

x−y+1＝0 2x+y−7＝0

，
解得

x＝2 y＝3

．
再代入x²-3xy+2y²=4．
故选B．

互为相反数的两个数和为0，任何数的平方和绝对值都具非负性．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．