已知与圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线交X轴于A,交Y轴于B,O为圆点.OA的模为a,OB的模为b,(a>2,b>2)

题目

已知与圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线交X轴于A,交Y轴于B,O为圆点.OA的模为a,OB的模为b,(a>2,b>2)
求证（a-2)(b-2)=0 求线段AB中点的轨迹方程 求三角形AOB的最小面积是?

答案

题目应该是证明(a-2)(b-2)=2吧 ①圆C:x^+y^-2x-2y+1=0化为标准方程:(x-1)^+(y-1)^=1 圆心C(1,1),半径r=1.设A(a,0),B(0,b) 直线AB:x/a+y/b=1即bx+ay-ab=0 圆心C(1,1)到直线AB的距离等于半径r=1.|b+a-ab|/√(a^+b^)=1 ...