如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,AM垂直于BE,垂足为M,DC等于4cm,求AM的长

题目

如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,AM垂直于BE,垂足为M,DC等于4cm,求AM的长

答案

我觉得最简单就是通过面积来求.
不妨连接AE,这样正方形的面积分成三部分,不难求正方形面积为4^2=16
三角形ADE和三角形BCE面积相同,则加起来就是8
剩下的三角形ABE的面积就是8
利用勾股定理可得BE为根号下20,
故AM为8√5/5