如图,已知:∠BCF=∠B+∠F.求证:AB∥EF. 证明:经过点C作CD∥AB ∴∠BCD=∠B(_) ∵∠BCF=∠B+∠F,(已知) ∠BCF=∠BCD+∠DCF ∴∠DCF=∠F(_) ∴CD
题目
如图,已知:∠BCF=∠B+∠F.求证:AB∥EF.
证明:经过点C作CD∥AB
∴∠BCD=∠B(______)
∵∠BCF=∠B+∠F,(已知)
∠BCF=∠BCD+∠DCF
∴∠DCF=∠F(______)
∴CD∥EF(______
∴AB∥EF(______)
答案
证明:经过点C作CD∥AB,
∴∠BCD=∠B(两直线平行,内错角相等);
∵∠BCF=∠B+∠F,(已知),∠BCF=∠BCD+∠DCF,
∴∠DCF=∠F(等式的性质),
∴CD∥EF(内错角相等,两直线平行,
∴AB∥EF(平行于同一直线的两直线平行).
根据平行线的性质填第一个空;根据等式的性质填第二个空;根据平行线的判定填第三个空;根据平行公理的推论填第三个空即可.
平行线的判定与性质.
本题考查了平行线的性质及平行线的判定,涉及到等式的性质等知识点,要求学生熟练掌握各定理及推论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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