已知,tanα=√2 求 2cos²α／2－sinα－1／sinα＋cosα 的值.

题目

已知,tanα=√2 求 2cos²α／2－sinα－1／sinα＋cosα 的值.

答案

设直角三角形的三个边分别为a b c,tanα=a/b=√2 即a=√2b,则斜边c=√3b,所以sinα=a/c=√2/√3 cosα =b/c=1/√3 2cos²α／2－sinα－1／sinα＋cosα=2×（1/3）/2 －√2/√3－1/（√2/√3）+1/√3=（2-5√6+...