一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完;如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟能把水池的水排完
题目
一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完;如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟能把水池的水排完.问:关闭进水阀并且同时开三个排水阀,需要几分钟才能排完水池的水?
答案
一个排水阀每分钟的排水量:
(30÷10-1)÷30
=(3-1)÷30
=2÷30
=
;
三个排水阀排完水池的水需要的时间:
1÷(
×3)
=1
÷=5(分钟);
答:需要5分钟才能排完水池的水.
同时打开进水阀及一个排水阀,30分钟能把水池的水排完,也就是说一个排水阀30分钟的排水量应该是:一池的水,与进水阀30分钟的进水量;同时打开进水阀及两个排水阀,10分钟能把水池的水排完,也就是说一个排水阀10分钟的排水量应该是:一池的水,与进水阀10分钟的进水量;等量换算为:一个排水阀10×3=30分钟的排水量应该是:1×3=3池的水,与进水阀10×3=30分钟的进水量;进而可得出1个排水阀30分钟可排3-1=2个水池的水量,把满水池的水量看作单位“1”,可得一个1个排水阀每分钟可排2÷30=
水池的水量,再根据工作总量=工作效率×排水阀个数,求出3个排水阀每分钟的排水量,最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答.
工程问题.
正确掌握等量代换的方法,把打开进水阀及两个排水阀,10分钟拍完水池的水的量,换算成1个排水管30分钟的排水量是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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