一道古老的数学题

题目

一道古老的数学题
已知方程组x+y+z=2
xy+yz+xz=1-a
xy+z=1-a
的解x y z 都是非负数,求a 的值
-0.25≤a∠1

答案

xy+yz+xz=1-a , xy+z=1-a
z(y+x)=z ,x+y=1,
x+y+z=2 ,z=1,xy=-a ,
x≥0 y≥0 ,
-a=xy≤〔(x+y)/2〕^2=1/4,
a≥-1/4.
xy+z=1-a>0,
a<1
1>a≥-1/4.