若正数xy满足x+3y=5xy则x+y的最小值
题目
若正数xy满足x+3y=5xy则x+y的最小值
答案
x+3y=5xy两边同÷xy有1/y+3/x=5
故x+y=1/5*(x+y)*(1/y+3/x)=1/5*(4+x/y+3y/x)>=1/5*[4+2*(x/y*3y/x)^1/2]
=1/5*(4+2根号3)等号成立当且仅当x=1/5*(3+根号3)y=1/5*(1+根号3)
故最小值为1/5*(4+2根号3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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