设X>0,Y>0.且x+3y=1求XY的最大值和1/X+2/Y的最小值

题目

设X>0,Y>0.且x+3y=1求XY的最大值和1/X+2/Y的最小值

答案

x=1-3y
代入xy中,进行求导,可得最大值为1/12
第二题 （1/X+2/Y）*（x+3y）＝7+3y/x+2x/y
再进行基本不等式运算可得最小值为7+2√6