cos (x/6-a)=根号3分之3,求cos(5x/6+a)-sin ^2(a-x/6)的值

题目

cos (x/6-a)=根号3分之3,求cos(5x/6+a)-sin ^2(a-x/6)的值

答案

cos(x/6-a)=√3/3,
∴ cos(5x/6+a)=cos〔x-(5x/6-a)〕=- cos(x/6-a)=-√3/3
sin²(a-x/6)=1- cos ²(a-x/6) =1- cos(x/6-a)=1-（-√3/3）2 =1-1/3=2/3
cos(5x/6+a)-sin²(a-x/6)= -√3/3-2/3