求一个数学结论是否正确,如果正确求证明

题目

求一个数学结论是否正确,如果正确求证明
设一个方程f(x)=0,如果可以化成x=g(x),则令x为常数a,计算g(g(g(...g(x)))))))))(无数次),如果结果收敛于一个点上,则这个点为f(x)=0的其中一个解
因为已经印象不深了...不知道是否写对了,如果对的话希望有一个证明

答案

用gn（x）表示你那一大串式子这个题是说gn（x）再在n趋近无穷时收敛,求证收敛于f（x）等于0的那个x点.这个很好整,设收敛于m,则gn（x）=g（n＋1）（x）所以m等于g（m）也就是f（m）等于0至于为什么收敛证起来有点麻烦...