如图在△ABC中，M是BC中点，AP是∠A平分线，BP⊥AP于P，AB=12，AC=22，则MP长为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

题目

如图在△ABC中，M是BC中点，AP是∠A平分线，BP⊥AP于P，AB=12，AC=22，则MP长为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案

延长BP交AC于N
∵AP是∠BAC的角平分线，BP⊥AP于P，
∴∠BAP=∠NAP，∠APB=∠APN=90°，
∴△ABP≌△ANP（ASA），
∴AN=AB=12，BP=PN，
∴CN=AC-AN=22-12=10，
∵BP=PN，BM=CM，
∴PM是△BNC的中位线，
∴PM=

1

2

CN=5．
故选C．