已知二面角α-L-β内有一点P,过P且分别与α,β垂直的垂线段构成的角为120°,则二面角α-L-β的大小为?

题目

已知二面角α-L-β内有一点P,过P且分别与α,β垂直的垂线段构成的角为120°,则二面角α-L-β的大小为?
请帮忙解决下 谢谢

答案

过P作PA⊥平面α于A、作PB⊥平面β于B.
令平面PAB与L相交于C,∴A、C、B、P共圆,又∠ACB＝120°,∴∠APB＝60°,
∴α－L－β的大小是60.