古人是如何利用月食测得地球与月球间的距离的
题目
古人是如何利用月食测得地球与月球间的距离的
答案
第一个利用月全食来算出地球与月球距离的是古希腊的托勒密.他是根据月食的时候地球投影算出地月距离的.
大概方法是这样的:当时已经知道地球直径(亚里士多德测得).月亮绕地球周期也早已知道.地球的阴影应该和地球几乎一样大,那么只要测出月球表面某一点进入地球阴影到离开地球阴影的时间,就可以知道地球阴影所占的弧度,进而计算出月球与地球的距离.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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