在平面四边形ABCD中,|AC|=3,|BD|=2,则(AB+DC)(AC+BD)=
题目
在平面四边形ABCD中,|AC|=3,|BD|=2,则(AB+DC)(AC+BD)=
注:AC,BD,AB,DC都为向量
答案
→ → → → → → → → → →
AB + DC = AC + CB + DB + BC = AC + DB = AC - BD
→ → → →
(AB + DC)(AC + BD)
→ → → →
=(AC - BD)(AC + BD)
→ →
=(AC)²-(BD)²
→ →
=|AC|²-|BD|²
=3²-2²
=5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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