【给意见不用做】设f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/x^2+y^2),求证lim((x,y)→(0,0))f(x,y)=0

题目

【给意见不用做】设f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/x^2+y^2),求证lim((x,y)→(0,0))f(x,y)=0
我的解题思路是设u=x^2+y^2,因为(x,y)→(0,0),所以u→0,
则原式为usin(1/u)=sin(1/u)/ (1/u)
lim(1/u→无穷)=0
所以lim((x,y)→(0,0))f(x,y)=0
这样的解题过程有没有满分的,因为我看同济五下册p7例四的解析不是这样的
因为是自学,望指教

答案