函数f(x)=(3^x+4^x+a*9^x)/2,若对一切x∈[-1,1]恒有f(x)>0,求实数a的取值范围
题目
函数f(x)=(3^x+4^x+a*9^x)/2,若对一切x∈[-1,1]恒有f(x)>0,求实数a的取值范围
答案
对一切x∈[-1,1], f(x)>0, 得:3^x+4^x+a*9^x>0即:a>-1/3^x-(4/9)^x记上式右端为g(x)=-1/3^x-(4/9)^x, 此为关于x的增函数在x∈[-1,1]上,gmin=g(-1)=-3-9/4=-21/4, gmax=g(1)=-1/3-4/9=-7/9因此有:a>-7/9...
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