因式分解 ①　（㎡－m＋1）（㎡－m＋2）－12 ②　（m＋1）（m＋3）（m＋5）（m＋7）＋15

题目

因式分解 ①　（㎡－m＋1）（㎡－m＋2）－12 ②　（m＋1）（m＋3）（m＋5）（m＋7）＋15

答案

①把m²-m看成a
(a+1)(a+2)-12=a²+3a-10=(a+5)(a-2)=(m²-m+5)(m²-m-2)=(m²-m+5)(m-2)(m+1)
②(m+1)(m+7)和(m+3)(m+5)先两两相乘(m²+8m+7)(m²+8m+15)+15
同①把m²+8m看成a
(a+7)(a+15)+15=a²+22a+120=a²+22a+121-1=(a+11)²-1=(a+11-1)(a+11+1)=(m²+8m+10)(m²+8m+12)=(m²+8m+10)(m+2)(m+6)