设a=∫[0,π/4]xdx,b=∫[0,π/4]√xdx,c=sin²xdx则啊,a,b,c的关系为?

题目

设a=∫[0,π/4]xdx,b=∫[0,π/4]√xdx,c=sin²xdx则啊,a,b,c的关系为?

答案

a=∫[0,π/4]xdx表示y=x与坐标轴围成的图像的面积,
同理b=∫[0,π/4]√xdx,c=sin²xdx表示面积；
由图像的分布高低知.显然b>a>c