已知x方+x+1=0,求x四次方+x四次方分之一=?

题目

已知x方+x+1=0,求x四次方+x四次方分之一=?

答案

x²+x+1=0
x+1+1/x=0
x+1/x=-1
两边平方得
x²+2+1/x²=1
x²+1/x²=-1
两边平方得
x^4+2+1/x^4=1
x^4+1/x^4=-1