关于一元二次方程a㎡+bm+c=0（a不等于0）,当a,b,c满足什么条件是,方程的两根为互为相反数?

题目

关于一元二次方程a㎡+bm+c=0（a不等于0）,当a,b,c满足什么条件是,方程的两根为互为相反数?

答案

根据韦达定理,方程根的和为-b/a,相反数和为0,所以a不等于0而b=0.
但方程必须有实数根,所以a㎡+c=0,a㎡=-c
所以a和c异号,或者c=0