已知角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第二象限，则 tanα=（　　） A.0 B.1 C.-1 D.3

题目

已知角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第二象限，则 tanα=（　　）
A. 0
B. 1
C. -1
D.

3

答案

∵角α的正弦线和余弦线长度相等，
∴|sinα|=|cosα|，两边都除以|cosα|得：|tanα|=1
因此，tanα=±1
又∵α的终边在第二象限，
∴tanα＜0，可得tanα=-1
故选：C

根据题意，角α的正弦的绝对值和余弦线的绝对值相等，因此可得|tanα|=1，结合α的终边在第二象限，可得tanα的值．

本题考点：三角函数线．

考点点评：本题给出角α的正、余弦的绝对值相等，求角α的正切值，着重考查了三角函数线的概念和同角三角函数基本关系等知识，属于基础题．