设y=f(x),y=g(x)是定义在R上的两个函数,证明:
题目
设y=f(x),y=g(x)是定义在R上的两个函数,证明:
(1)△[f(x)±g(x)]=△f(x)±△g(x)
(2)△[f(x)·g(x)]=g(x+△x)·△f(x)+f(x)·△g(x)
答案
△[f(x)±g(x)]=[f(x+△x)±g(x+△x)]-[f(x)±g(x)]=[f(x+△x)-f(x)]±[g(x+△x)-g(x)]=△f(x)±△g(x)
△[f(x)·g(x)]=[f(x+△x)g(x+△x)]-[f(x)g(x)]
=[f(x+△x)g(x+△x)]+[f(x)g(x+△x)]-[f(x)g(x+△x)]-[f(x)g(x)]
=[f(x+△x)-f(x)]g(x+△x)+f(x)[g(x+△x)-g(x)]
=g(x+△x)·△f(x)+f(x)·△g(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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