已知△ABC内接于圆O,D,E,F分别为三边的中点,求证△ABC的外心O是△DEF的垂心
题目
已知△ABC内接于圆O,D,E,F分别为三边的中点,求证△ABC的外心O是△DEF的垂心
对不起,没图
答案
连接OD,OE,OF,OA,OB,OC由于是内心,所以OD=OE=OF,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC.所以,OB=OC=OA(三线合一)且OA,OB,OC分别是角平分线,分别是角平分线.所以O点是ABC的外心.由于OD=OE=OF,且OA,OB,OC因此可得OA,OB,OC也平分AOB,E...
举一反三
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