已知值域求定义域

题目

已知值域求定义域
求函数y= - x^2 -2x+3（-5

答案

∵ y = - x ² - 2 x + 3
= -（x ² + 2 x + 1）+ 3 + 1
= -（x + 1）² + 4
∴ 当 x = - 1 时,y 有最大值 4
函数 y 的对称轴为 x = - 1
∵ 丨- 5丨 - 丨- 1丨= 4 > 丨- 1丨- 丨0丨= 1
∴ 当 x = - 5 时,y 有最小值：- （- 5 + 1）² + 4
= - （- 4）² + 4
= - 16 + 4
= - 12
∴ 值域为：【 - 12 ,4 】