已知函数f(x)=2sin(2x+派/3)+1 求 1函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 2函数f(x)的单调递减区间大神

题目

已知函数f(x)=2sin(2x+派/3)+1 求 1函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 2函数f(x)的单调递减区间大神

答案

T=2π/2=π,因为x可以取任意值 所以-1≤sin(2x+派/3)≤1,所以-1≤2sin(2x+派/3)+1≤3,即最大值为3,最小值为-1 因为函数y=sinx的单调递减区间为【π/2 +2kπ,3π/2 +2kπ】k属于整数,所以函数f(x)=2sin(2x+派/3)+1 的单调递减区间为 【π/12 +kπ,7π/12 +kπ】k属整数