设f(x,y)=（ x2+ y2）sin1/（ x2+ y2）求证lim f(x,y)=0

题目

设f(x,y)=（ x2+ y2）sin1/（ x2+ y2）求证lim f(x,y)=0

答案

x,y趋近于0,（ x2+ y2）趋近于0
|sin1/（ x2+ y2）|＜1,可知：
lim f(x,y)=0