设α为锐角,且使2cos²α-5sinα+1=0,求α的值

题目

设α为锐角,且使2cos²α-5sinα+1=0,求α的值

答案

2(1-sin²α)-5sinα+1=0
2sin²α+5sinα-3=0
(2sinα-1)(sinα+3)=0
α为锐角所以sinα+3>0
2sinα-1=0
α=30度