设f(x)=e^-x/a+a/e^-x是定义在R上的函数.
题目
设f(x)=e^-x/a+a/e^-x是定义在R上的函数.
(1).f(x)可能是奇函数么?
(2).若f(x)是偶函数,试研究其单调性.
答案
(1)不可能,因为a不等于0,f(-x)=a/e^x+e^x/a=f(x),所以f(x)+f(-x)=2f(x)不等于0
(2)求导得f'(x)=e^x/a-a/e^x=(e^(2x)-a^2)/ae^x,若a<0,则当x>ln-a时,f'(x)<0,当x
0,即当xln-a时,函数递减
若a>0,当x>lna时,函数递增,当x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 把加减乘除分别填在适当的括号里,使等式成立.72( )2( )6( )4( )1( )=64
- 左边是“青”,右上是“气”,右下是“米” 组合起来是什么字?
- ①(-12分之1)×15分之8×(-1又3分之2)=
- p=f/s中的f和s的单位
- 若x≥1,y≥1,z≥1,xyz=10,且x^(lgx) • y^(lgy) • z^(lgz)≥10,则x+y+z=?
- 函数y=(sinx-a)^2在sinx=a时有最小值,在sinx=1时有最大值,则a的取值范围是答案是-1
- 我们作出适当的让步.(不改变句子的意思,换几种说法)
- 一个正方形被两条直线分成4个长方形,这4个长方形的周长和是200厘米,求原来正方形的周长是多少?
- 在3,5,1/2三个数中,再添一个数组成比例
- 用“滑,挖,卷,抛”这三个动词,写一个表示同一个人的连续动作的句子