已经向量m=(1,2),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m乘以n向量=负1.求向量n

题目

已经向量m=(1,2),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m乘以n向量=负1.求向量n

答案

设向量n=（a,b）,向量m*向量n=（1,2）*（a,b）=-1 所以a+2b=-1 又向量m*向量n=m*n*cos135°=根号5*根号（a^2+b^2）*（-根号2/2）=-1 即a^2+b^2=0.4 解得：b=-1/5或-3/5,所以a=-3/5或1/5,即向量n=（1/5,-3/5）或（-3/...