二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac且x=0时y=-4，则（　　） A.y最大=-4 B.y最小=-4 C.y最大=-3 D.y最小=-3

题目

二次函数y=ax²+bx+c，b²=ac且x=0时y=-4，则（　　）
A. y_最大=-4
B. y_最小=-4
C. y_最大=-3
D. y_最小=-3

答案

把x=0时y=-4代入二次函数y=ax²+bx+c，
得c=-4，代入b²=ac得b²=-4a，
故a＜0，
所以二次函数有最大值，
把c=-4代入最大值公式，
则有y_最大=

4ac−b2

4a

=

3ac

4a

=

(−4)×3

4

=-3．
故选C．

本题考查二次函数最大（小）值的求法．

本题考点：二次函数的最值．

考点点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．