平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E(1)求证:CD=CE (2)若AE⊥DE DC=5 DE=8 求平行四边形面积

题目

平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E(1)求证:CD=CE (2)若AE⊥DE DC=5 DE=8 求平行四边形面积

答案

(1)∠CDE=∠ADE=∠CED,所以CD=CE
(2)延长AE交DC于F,因为垂直,所以ADF为等腰三角形,AF=2*根号(10^2-8^2)=12
三角形ADF面积=0.5*12*8=48
三角形ABE全等三角形FEC
所以平行四边形面积等于三角形ADF面积
平行四边形面积=48