求证:2的222次方+3的111次方能被7整除

题目

求证:2的222次方+3的111次方能被7整除
不要什么C（m,n）的.就是把
“2的222次方加3的111次方
=4的111次方加3的111次方
=(7-3)的111次方加3的111次方
展开,前式的最后一项与3的111次方相加为零
所有项都含有7,证明大体是这样的”
说得具体些,那个（7-3）的111次方怎么展开说明下

答案

2的222次方加3的111次方
=4的111次方加3的111次方
= (4+3)(4^110 - 4^109 * 3 + 4^108 * 3^2 - ...+ 4^2 * 3^108 - 4*3^109 + 3^110)
= 7 * (...)
2的222次方+3的111次方能被7整除