一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果它的长、宽、高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是_．

题目

一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果它的长、宽、高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是______．

答案

因为正面面积=长×高，上面面积=长×宽，
由题意得长×高+长×宽=长×（高+宽）=90，
又因为长，宽，高是3个连续的自然数，
而90=6×15=6×（7+8），
所以长方体的长宽高分别是6、7、8，
它的体积是：6×7×8=336；
故答案为：336．