在数列an中,a1=1,且对于任意正整数n ,都有an+1/an=n+2/n,an=

题目

在数列an中,a1=1,且对于任意正整数n ,都有an+1/an=n+2/n,an=

答案

∵a(n+1)/an=（n+2）/n,a1=1,
∴an=(n+1)/(n-1)*a(n-1)
=(n+1)n/[(n-1)(n-2)]*a(n-2)
.
=(n+1)n(n-1).4*3/[(n-1)(n-2).2*1]*a1
=n(n+1)/2