变量x、y满足关系式|x-2|+|y-3|≤1，则5x+y的最大值为（　　） A.14 B.18 C.8 D.12

题目

变量x、y满足关系式|x-2|+|y-3|≤1，则5x+y的最大值为（　　）
A. 14
B. 18
C. 8
D. 12

答案

不等式等价为若x≥2，y≥3时，x-2+y-3≤1，即x+y≤6，若x≥2，y＜3时，x-2-y+3≤1，即x-y≤0，若x＜2，y≥3时，-x+2+y-3≤1，即x-y≥-2，若x＜2，y＜3时，-x+2-y+3≤1，即x+y≥4，作出不等式组对应的平面区域如图：...