已知y=f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),那么当x小于0时,求f(x)的解析式?

题目

已知y=f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1-x),那么当x小于0时,求f(x)的解析式?

答案

y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),
当x<0时,-x>0
∴f(-x)=-x(1-x),
∵f(x)是奇函数
∴-f(x)=-x(1-x),
f(x)=x(1-x),
∴当x<0时,f(x)的解析式为：
f(x)=x(1-x),