图的方程 x^2+y^2+2x-8y+8=0.求过点p(2,0),所作图的切线的方程.

题目

图的方程 x^2+y^2+2x-8y+8=0.求过点p(2,0),所作图的切线的方程.
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答案

x^2+y^2+2x-8y+8=0
(x+1)^2+(y-4)^2=9
设所求切线的方程为y=k(x-2)即kx-y-2k=0
圆心到直线的距离为r=|-k-4-2k|/√(k^2+1)= 3
解得k=-7/24
所求切线方程为7x+24y-14=0