在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且AE=1/2CD,BD=8cm,求D到AC的距离.
题目
在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且AE=
答案
延长AE交CB的延长线于F点,作DG⊥AC于G,如图∵AE⊥CD,∴∠AED=90°,∵∠ABC=90°,∴∠EAD=∠DCB,∵在△ABF和△CBD中,∠FAB=∠DCB∠ABF=∠CBDAB=CB,∴△ABF≌△CBD(AAS),∴AF=CD,∵AE=12CD,∴AE=12AF...
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