已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.
题目
已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.
是右焦点
答案
因为点A(4,6)在双曲线C的右支内,点F是双曲线C的右焦点,
所以,要使|PA|+|PF|取最小值,必有点P在在双曲线C的右支上.
设双曲线C的左焦点为F'(-4,0),由双曲线的定义,得
|PA|+|PF|=|PA|+|PF'|-2a≥|AF'| - 2=8.
故|PA|+|PF|的最小值为8.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 四季气温变化最显著的地方是（ ） A.北京 B.新加坡 C.雅加达 D.中山站（南极）
- 2013年4月20号,四川省雅安发生了7.0级地震,为了抢救伤员,一架救援直升机从芦山县某镇A地起飞,
- .求满足下列条件的直线的方程（1）经过点A（3,2）,且与直线4x＋y－2＝0平行
- 循环水分析钙离子为什么加热30S
- 1.(x^2-2x-3)(x+4)
- 1.客车和火车在铁轨上行驶,客车长150米,货车长250米,如果两车相向而行,那么两车车头相遇到车尾离开共需10秒；如果客车从后面追货车,那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒
- 我和他都没去过北京的翻译
- 口算32×3时先算什么×3再算什么×3,最后算什么+什么
- 仿照句子用一句话描述自己的童年
- 陈述句 把已经学过的东西,常常拿出来温习,不是很喜悦的事吗?
热门考点
- 1mol甲烷与cl2完全取代时消耗氯气2mol 这句话错在哪里
- 关于平面直角坐标系的问题5,
- 用0123456789组成一个加法算式,一个减法算式,一个乘法算式
- 一根绳子第一次用去40%,第二次又用去它的1/5还剩6米,这根绳子原来有多长?
- 设a=2的x次方乘以3的Y次方乘以5的z次方,并且x,y,z都是非负整数,则满足a大于等于1小于等于10的a的个数是
- 把氢氧化钡溶液滴入明矾溶液中,使硫酸根离子全部转化成硫酸钡沉淀,此时铝元素的主要存在形式是
- 有一老人说：“把我的年龄加17并乘以1/4,再减去15后除以1/10,恰好是100岁.”这位老人今年几岁?（注意!一定要用算式,不能用方程~）
- 曲线运动中为什么要有切线,切线的定义 在曲线运动里,每一时刻的速度都是沿切线方向为什么?
- 1-2+3-4+5-6+…+2005-2006=_．
- 成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道占全长的2/5．桥梁和隧道长多少千米？