已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.

已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.

题目
已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.
是右焦点
答案
因为点A(4,6)在双曲线C的右支内,点F是双曲线C的右焦点,
所以,要使|PA|+|PF|取最小值,必有点P在在双曲线C的右支上.
设双曲线C的左焦点为F'(-4,0),由双曲线的定义,得
|PA|+|PF|=|PA|+|PF'|-2a≥|AF'| - 2=8.
故|PA|+|PF|的最小值为8.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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