已知等式y＝x−2+2−x+4恒成立，求yx的值．

题目

已知等式y＝

x−2

+

2−x

+4恒成立，求y^x的值．

答案

依题意得：x-2≥0且2-x≥0，
解得：x=2．
∴y=4，
∴y^x=4²=16．
故y^x的值为16．

先根据二次根式有意义的条件求出a的值，再代入等式y＝

x−2

+

2−x

+4即可求出y的值，从而求得y^x的值．

本题考点：二次根式有意义的条件；代数式求值．

考点点评：本题主要考查了考查了二次根式的意义和性质．根据二次根式的被开方数是非负数求出x的值是解题的关键．