在边长为1的正三角形abc中 向量BD=向量DC,向量AE=2向量BE求向量AD*向量BE

题目

在边长为1的正三角形abc中 向量BD=向量DC,向量AE=2向量BE求向量AD*向量BE

答案

向量BE=向量AE-向量AB=2/3向量AC-向量AB向量CD=向量AD-向量AC=1/2向量AB-向量AC∴向量BE·向量CD=(2/3向量AC-向量AB)·(1/2向量AB-向量AC)=-1/2*|向量AB|^2-2/3*|向量AC|^2+4/3*向量AB·向量AC=-1/2-2/3+(4/3)cosA=-...