已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF． （1）求证：AE=AF； （2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形．

题目

已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．

（1）求证：AE=AF；
（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形．

答案

证明：（1）由菱形ABCD可知：AB=AD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF；（4分）（2）连接AC，∵菱形ABCD，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形，∠BAD=120°，（2分）∵E是BC的中点，∴AE⊥BC（等腰三角...