圆x²+y²+2mx+2my+1=0与两坐标轴相交,则m的值的取值范围

题目

圆x²+y²+2mx+2my+1=0与两坐标轴相交,则m的值的取值范围

答案

令X=0,y²+2my+1=0,⊿=4m²-4≥0,m≥1或m≤-1---（1）
令Y=0,x²+2mx+1=0方程有⊿=4m²-4≥0,m≥1或m≤-1---（2）
由（1）（2）得m的值的取值范围是：m≥1或m≤-1