如图，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9平方厘米，求ED的长．

题目

如图，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9平方厘米，求ED的长．

答案

假设ED=x，则有：

x

4

=

FD

FA

，又因为FD+FA=AD=BC=6，
所以，AF=

24

4+x

，FD=

6x

4+x

，
S△ABF-S△EDF=9，

1

2

AB•AF-

1

2

ED•FD=9，

48

4+x

-

3x2

4+x

=9，
48-3x²=36+9x，
x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x=-4（舍去），或x=1，
答：ED的长是1厘米．