请教特殊数列求和题

题目

请教特殊数列求和题
1*4+2*5+3*6+4*7+...+n（n+3)=________________?

答案

n(n+3)=n^2+3n那么原来的式子就是(1^2+2^2+3^2+…………+n^2)+3*(1+2+3+……+n)而(1^2+2^2+3^2+…………+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6 (这个式子你在高三数学归纳法的时候是个例题 就用数学归纳法可以证明)(1+2+3+……+n)=n(...